大家好，等差数列基本的5个公式相信很多的网友都不是很明白，包括什么是等差数列也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于等差数列基本的5个公式和什么是等差数列的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

一、等差数列什么意思

1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

2、例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

二、等差数列的所有公式和性质

答:等差数列的定义:后项减前项的差相等的数列叫等差数列。相等的差叫公差，用d表示。通项公式、an=a1+(n一1)d。等差中项:a中=(a1+a3)/2。前n项和公式:Sn=(a1+an)d/2。

三、等差数列的公式

1、如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

2、等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d(1)

3、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

4、从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

5、在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。

6、且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d

7、它可以看作等差数列广义的通项公式。

8、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

9、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

10、日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

11、时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

12、若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

13、⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．

14、⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．

15、⑶若、为等差数列，则{a±b}与{ka＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．

16、⑷对任何m、n，在等差数列中有：a=a+(n－m)d，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．

17、⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l+k+p+…=m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当为等差数列时，有：a+a+a+…=a+a+a+…．

18、⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd(k为取出项数之差)．

19、⑺如果是等差数列，公差为d，那么，a，a，…，a、a也是等差数列，其公差为－d；在等差数列中，a－a=a－a=md．(其中m、k、)

20、⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．

21、⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．

22、⑽设a1，a2，a3为等差数列中的三项，且a1与a2，a2与a3的项距差之比=d（d≠－1），则2a2=a1+a3．

四、什么是等差数列

等差数列是指一列数的相邻数之差都是相等的数列。如9，7，5，3，1。9与7相差2，7与5相差2，5与3相差2，3与1相差2。相邻数之差都是2。我们就说这一列数是等差数列。

五、什么叫等差数列

1、等差数列是一个数学概念，指的是如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差相等，那么这个数列就被称为等差数列。

2、等差数列的公差常简称为“公差”,用符号d表示。例如，数列1,3,5,7,9就是一个公差为2的等差数列。

3、等差数列在数学中有许多应用，例如在代数方程中，等差数列是一组解，可以用来求解方程;在几何中，等差数列可以用来求解图形的面积、周长等。等差数列还可以用来求解等差数列的和、前n项和等数学问题。

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