各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享1/x的导数怎么算，以及请问x分之一的导数是什么的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！

一、x分之一的导数存在吗

1、（1）定义法：当自变量变化量△x→0时

2、f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x2。

3、（2）公式法：1/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为：nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x2。

二、请问x分之一的导数是什么

x分之一的导数是负的x的平方分之一。要回答这个问题我们要回忆一下基本初等函数的求导公式，其中有-个函数是y=ⅹ^n(n可为任意实数)这个函数的导数是nx^(n一1)。那x分之一可写成x^(一1)，根据公式就有x^(-1)的导数是一x^(一2)，解答完毕。

三、Y=X分之一的导数怎么求

1、根据导数公式(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)，x分之一是x的-1次方，由此得出x分之一的导数是负的x的平方分之一。

2、(a^x)'=（a^x）lna（ln为自然对数）

3、(Inx)'=1/x（ln为自然对数）

4、(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不等于1)

四、X分之一的导数是多少

1、设y=1/x=x^(-1)；即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。

2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

五、如何求X分之1的导数

1、x分之一的导数等于-1/x2。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的关键基础定义。

2、1/x导数计算过程导数的计算计算已知函数的导函数能够按照导数的概念运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都能够看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要了解了这些简单函数的导函数，那么通过导数的求导法则，就能够推算出较为繁杂的函数的导函数。

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