大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下√2是怎么计算出来的的问题，以及和根号二等于多少的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

一、根号怎么算

1、√8=√(4*2)=√(2的平方*2)，因为√(2的平方)=2，原式=2√2。2√2是最简根式，不需再化简。

2、完全平方数可以从平方根下提出，不是完全平方数，提不出来。

二、根号2等于多少，怎么计算的求过程

1.414213562373095不等于根号二，但它能近似地表示成这个数。

如果是以它自己为基底或在实数集或无理数集中讨论它，那么它就是根号2，再没有别的表示方法。

如果以有理数为基底，它可以是一个数列。当然我们需要相应地规则来定义它。比如把一个收敛数列的极限定义成这个数，那么这个数可以由所有收敛到根号二的数列表示，比如{1，1.4，1.41，1.414...}

它同时也可以定义为一个有理数子集的确界，比如它是{x∈Q：x^2<2｝集合的上确界等等。我们也可以通过进制的使用来近似地表示它，可是这是在一定的近似下的。

其实根号这个运算我们很难严格地定义它，因为它并不对实数封闭。我们只能从逆运算的角度理解它。比如根号2是实数集或无理数集中平方能得到2的数。

数学史的大事件——关于根号2的故事

古希腊有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。当时他成立“毕达哥拉斯学派”。其中有这样一个观点：“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外，就再没有什么了”。毕达哥拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。可是，他的观点日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。

毕达哥拉斯的一个学生叫希帕索斯，他勤奋好学，善于观察分析和思考。一天，他研究了这样的问题:“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢?”他根据毕达哥拉斯定理，计算是根号2(当然，当时不会这样表示)，并发现根号2既不是整数，也不是整数的比。他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2是不应该存在的，但对角线又客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。毕达哥拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准希帕索斯再研究和谈论此事。

希帕索斯在毕达哥拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达哥拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。决定对希帕索斯严加惩罚。希帕索斯听到风声后，连夜成船逃走了。然而，他没想到，就在他所乘坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达哥拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中。他为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命。

然而，真理是打不倒的，根号2的出现，使人类认识了一类新的数——无理数，也使数学本身发生了质的飞跃！根号2很快就引起了数学思想的大革命。人们会永远记住希帕索斯，他是真正的无理数之父，他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！

希帕索斯为根2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。

三、2的算数平方根是多少

。 依稀记得在中小学数学课本上见过这个方法。 古巴比伦人是用迭代法计算平方根的， 比如要计算√2，就先取一个近似的值x_1=1，使x_(n+1)=((x_n)+2/(x_n))/2，由极限的知识，我们知道这个数列的极限是√2，当n充分大时，x_n就是√2的一个很好的近似。 如果是计算√a(a>0)也同理， 估计一个相近的正数b，使x_1=b，x_(n+1)=((x_n)+a/(x_n))/2，这个数列的极限是√a，当n充分大时，x_n是√a很好的近似。 ———————————— 试一下x_1=1算√2： x_1=1 x_2=1.5 x_3=1.4166...... x_4=1.414215689...... x_5=1.414213562...... 由于计算器限制，后面的x_n全都是1.414213562...... 现在试着算一下√2 完美。

四、2次根号怎么算的过程

√2=1.4142135623731…… √2是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。 其实就是公式的逆运用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2 例：1^2=1 (1+0.4)^2=1+0.8+0.04 (1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001 以此类推……

五、根号8等于几怎样算的

2根号2。8可以分解成4乘以2，根据积的算术平方根的性质等于积中各因数算术平方根的积，也就是说等于根号4乘以根号2，根号4等于2所以等于2根号2。另外根号8是一个无理数，它是一个无限不循环小数，它的近似值等于2乘以1.414，也就是约等于2.828。

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