这篇文章给大家聊聊关于什么是奇函数，以及怎么理解关于x或y为奇函数对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。

一、什么是奇函数什么是偶函数

1、奇函数是指函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，也就是说当自变量取相反数时，函数值也取相反数。

2、偶函数是指函数f(x)满足f(-x)=f(x)，也就是说当自变量取相反数时，函数值不变。

3、一般来说，奇函数通常关于原点对称，而偶函数通常关于y轴对称。

4、这个知识点主要是在高中数学中学习的，对于解决一些数学问题、特别是对称性问题十分有用。

二、奇函数有哪些

奇函数有正比例函数、反比例函数、三次函数、正弦函数、正切函数、余切函数等等。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

三、奇函数的意思

1、奇函数是指一个函数在定义域上满足f(-x)=-f(x)的函数。

2、这是因为当有一个实数x满足f(-x)=-f(x)时，这个函数在关于原点对称的两个点上的函数值符号相反，即对称中心上下两侧函数值关于0对称。

3、通常，奇函数具有轴对称性质，即图像关于原点对称，如正弦函数。

4、另一个重要的性质是奇函数在交点处必定经过原点。

5、此外，在实际问题中，奇函数的特殊结构和性质常常被利用来简化计算和证明。

四、九大奇函数

奇函数有很多，有些奇函数是明显即可以观察出来的，比如正比例函数y=kx，反比例函数y=k/x，幂函数y=x^n（n为奇数），正弦函数y=sinx，正切函数y=tanx等，这些函数的奇偶性显而易见，不必要去专门记忆，但是有些奇函数不太明显，又是经常考查的，则需要认真记忆一下了，比如以下几种：

五、什么是奇函数，什么

1、定义域:一般地,设AB是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．（要明白定义域是集合的一种形式，这一形式的集合由元素组成，每一个元素都是数，都可以用x表示，x叫做自变量，它是主动变化的，相应就有被动变化的因变量y，因变量y组成了集合，叫做值域．）

2、奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．（奇函数和偶函数可以这样理解：

3、首先，函数具有奇偶性，定义域必须关于0对称．其次，当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值也总相反就是奇函数．从图象上看，图象关于y轴对称的就是偶函数，图象关于原点（0，0）对称的就是奇函数）你只要在以后的学习中多思考多总结，慢慢地就明白了．一开始总会有不懂的地方，要学会探索．

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