老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于什么现象和常见的物理现象的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享什么现象以及常见的物理现象的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

一、一什么的现象填词语

一个奇特的现象，一个神奇的现象。

1、王老师批评社会的丑恶现象往往是一针见血。

2、自然界有很多现象使人莫名其妙。

3、旧社会卖儿鬻女的现象并不鲜见。

4、看事物不能只停留在表面上，要透过现象抓住本质。

5、对于弱肉强食的现象，我们不能坐视不救，就该见义勇为。

6、这本小说揭露了旧社会官官相护的现象。

7、绝大多数同学都能自觉遵守纪律，打仗斗殴现象是极个别的。

8、学术上，不同派别的争论是正常现象。

二、什么是爬行现象

1、在滑动摩擦副中从动件在匀速驱动和一定摩擦条件下产生的周期性时停时走或时慢时快的运动现象。

2、爬行是机械振动中自激振动的一种形式。

3、每一个爬行周期都分两个阶段：一个是能量的贮存，另一个是能量达到临界值时的立即释放。

4、爬行是机床滑动导轨(见机床导轨)中常见的不正常的运动状态。

5、程度较轻时爬行表现为肉眼所不能察觉的振动，显著时表现为较大距离的跳动。

6、爬行会显著降低工件的加工精度。

7、此外，汽车离合器接合时可能引起的冲击，对某些仪器微调时可能发生的跃动，也都是爬行的实例。

8、引起爬行的原因很多：如法向载荷过大，滑动系统弹性元件刚度较小，滑动副间静、动摩擦力之差较大，摩擦系数和相对滑动速度曲线具有下降特性等。

9、防止爬行的措施主要是改善滑动副间的摩擦特性，提高系统传动链的刚度，增加系统的阻尼和减轻滑动部件的重量。

10、改善摩擦特性的途径包括采用摩擦系数小的摩擦副材料，施加性能较好的防爬油、脂，改动压润滑为静压润滑和改滑动摩擦为滚动摩擦等。

11、爬行和防爬问题仍是人们研究的课题。

12、例如分析摩擦副表面形貌对爬行的影响，定性和定量地讨论摩擦力、相对滑动速度与爬行运动之间的非线性关系，藉助电子计算机精确计算爬行临界速度和研制更为优良的防爬油脂和摩擦副材料等。

三、什么是伴随现象

1、（这是关于《范畴论》一系列回答的第七篇，紧接在问题：”伴随什么意思，急急急急急急急呀？“之后，小石头将在本篇中和大家论述伴随的后续知识。）

2、先回答题主问题：在数学上，伴随就是两个方向相反的平行映射之间的某种关系。例如，伴随矩阵A*和原矩阵A，就可以看成反向相反的线性变换，它们之间具有关系：

3、我们在上一篇回答里，引入的范畴论中的伴随就只对这种现象的高度抽象。

4、在上一个回答中，我们通过一个泛映射的实例，F:Set?Mon:U引入了伴随的定义，除了实例中i:F?U这个伴随现象外，数学中还有很多伴随现象。例如，将实例中的Mon范畴替换为Grp范畴后同样还是伴随。下面再举一个实例：

5、回忆前面在讨论多元函子时提到积范畴:

6、A×B,Ob(A×B)=ObA×ObB,Mor(A×B）=MorA×MorB,

7、它是对整个范畴进行笛卡尔积的结果。

8、与积范畴不同，现在考虑范畴A内部，如果A的对象之间和态射之间本就支持笛卡尔积，并且都对笛卡尔积封闭，即，

9、对于任意f?,f?∈MorA,f?:A?→A'?,f?:A?→A'?,定义，

10、f?xf?:A?xA?→A'?xA'?,f?xf?=(f?π?,f?π?)

11、（其中π?(a?,a?)=a?,π?(a?,a?)=a?称为下标函数）

12、则，我们就可以将A中的笛卡尔积运算x升级为从积范畴A×A到范畴A的函子：

13、注意：请一定要区分积范畴和乘积函子的像，前者的对象和态射分别是(A,B)和(f,g)，后者对象的像和态射的像分别是A?xA?和(f?π?,f?π?)。

14、在积范畴A×B中态射运算为(f,g)(a,b)=(f(a),g(b))这说明(f,g)仅仅是两个平行函数；而在支持笛卡尔积的范畴A中，令(g?,g?)=f?xf?，则(g?,g?)(a?,a?)=(g?(a?,a?),g?(a?,a?))，这说明(g?,g?)是二元向量函数。

15、反过来，我们还可以另外一个从范畴A到积范畴A×A的函子：

16、△:A→A×A,△(A)=(A,A),△(f)=(f,f)

17、因为，对于A中任意对象A和A×A中的任意对象(A?,A?)以及任意态射，

18、f':△(A)=(A,A)→A?xA?,f'(a?,a?)=(f?(a?),f?(a?))

19、x(f')η(A)(a)=(f?xf?)(1?,1?)(a)=(f?π?,f?π?)(1?(a),1?(a))=(f?π?,f?π?)(a,a)=(f?π?(a,a),f?π?(a,a))=(f?(a),f?(a))=f(a)

20、这样以来，我们就得到了一个伴随：

21、回忆泛形式的定义，我们将☆2和☆1中组成星枝的霍姆集全部反向，其它保持不变，结构图变为：

22、如果对于每一个边缘节点X都有一个双射：

23、并且，保证ψ是自然的，即，对于任意态射f':X→B，ψ使得下图可交换：

24、这样的结构，我们称为，余泛形式。

25、类似于泛形式，在余泛映射中，必然：存在A中态射v:F(B)→A，对于A中任意以A终端的态射f:F(X)→A，都有B中唯一的态射f':X→B满足：

26、可以证明余泛形式和余泛映射的等价性，并且有如下关系：

27、这个证明过程，与前面的泛形式和泛映射的等价性证明类似，这里留给大家思考。

28、用余泛映射，可以给出伴随的定义3：

29、给定一对反向平行的函子F:A?B:U，如果自然变换：

30、使得对于每个B∈ObB，ε(B):FU(B)→B，都是B到F的余泛映射，则称F和U伴随，记为F?U:ε。

31、再回忆，前面的两种定义，定义1：

32、给定一对反向平行的函子F:A?B:U，如果自然变换：

33、使得对于每个A∈ObA，η(A):A→UF(A)，都是A到U的泛映射，则称F和U伴随，记为η:F?U。

34、给定一对反向平行的函子F:A?B:U，如果对于任意A∈ObA，B∈ObB都存在双射：

35、φ?,?:Hom(F(A),B)?Hom(A,U(B)):ψ?,?

36、并且φ（ψ）是自然的，则称F和U伴随，记为F?U。

37、我们前面已经证明了泛形式和泛映射的等价性，这就说明定义1和定义2等价，并且根据泛形式和泛映射的关系有：

38、又由余泛形式和余泛映射的等价性，知定义3和定义2等价，并且根据泛形式和泛映射的关系有：

39、综上，三种定义等价。我们一般称η为单位，ε为余单位。

40、前例F:Set?Mon:U中，各部分的定义为：

41、F(f)(x?x?...xn)=f(x?)f(x?)...f(xn),U(g)=g,

42、ψ?,?(f)(x?x?...xn)=f(x?)f(x?)...f(xn),

43、φ?,?(1????)(x)=1????(x)=F(1?)(x)=1?(x)=x=η(A)(x)

44、ψ?,?(1????)(x?x?...xn)=ψ?,?(U(1?))(x?x?...xn)=ψ?,?(1?)(x?x?...xn)=1?(x?)1?(x?)...1?(an)=x?x?...xn=ε(B)(x?x?...xn)

45、ε(B)F(f)(x?x?...xn)=ε(B)(f(x?)f(x?)...f(xn))=f(x?)f(x?)...f(xn)=ψ?,?(f)(x?x?...xn)

46、前例△:A?A×A:×的交换图如下，

47、△(g)=(g,g),f?×f?=(f?π?,f?π?),

48、φ?,?(1△???)=φ?,?(△(1?))=φ?,?(1?,1?)=(1?,1?)=η(A)

49、(g?×g?)η(A)=(g?π?,g?π?)(1?,1?)=(g?π?(1?,1?),g?π?(1?,1?))=(g?1?,g?1?)=(g?,g?)=φ?,?(g?,g?)

50、ψ?,?(1?????)=ψ?,?(1??×1??)=ψ?,?(1??π?,1??π?)=(1??π?,1??π?)=ε(A?,A?)

51、ε(A?,A?)△(f?,f?)=(1??π?,1??π?)((f?,f?),(f?,f?))=(1??π?(f?,f?),1??π?(f?,f?))=(1??f?,1??f?)=(f?,f?)=ψ?,?(f?,f?)

52、如果一个范畴中的任意霍姆集最多含有一个态射，则称该范畴为前序集范畴，记为Preoset，并令：

53、我们前面介绍的偏序集范畴Poset，就是一种Preoset。

54、设A和B是两个前序集范畴，给定伴随函子F:A?B:U，F?U，则对于任意A∈ObA，B∈ObB有，自然双射：

55、根据单位定义η:1?→UF，有1?(A)=A→UF(A)，即A≤UF(A)，这说明A是所有满足A≤U(Y)，Y∈ObB的U(Y)中最小的那个；

56、类似地根据余单位定义ε:FU→1?，有FU(B)→1?(B)=B，即，FU(B)≤B，这说明B是所有满足F(X)≤B，X∈ObA的F(X)中最大的那个。

57、我们称前序集范畴之间的伴随函子为Galois联络。

58、数学中我们经常使用一阶逻辑语言来辅助数学公式，一阶逻辑语言由：

59、二元逻辑运算：∧与，∨或，?蕴涵，?等价；

60、这十个逻辑符号，以及数值，常量和变量构成。

61、笛卡尔最先使用拉丁文的前面字母a,b,c,...表示常量，后面字母...,x,y,z表示变量，这个习惯沿用至今。

62、如果一个数学公式中的变量没有在公式前被逻辑量词约束，则称该变量为自由变量，否则称为约束变量。例如：

63、公式u(x)中，x为自由变量，y为约束变量。

64、我们还知道公式之间可以推导，例如：

65、则由u(x)可以推出v(x)，记为u(x)?v(x)。

66、注意：由于→和?分别被用于表示态射和表示蕴涵，因此在《递归论》中用?表示推出。

67、设?=x?,x?,...,xn是一组自由变量，Form(?)是所有以?为自由变量的公式的全体，则以Form(?)的公式为对象，以公式之间的推导?为态射，以推导的传递性建立复合运算，构成一个前序集范畴，我们任然记为Form(?)。

68、对于Form(?)中任意u(?)到v(?)，要么u(?)?v(?)，则Hom(u(?),v(?))中存在一个态射u(?)→v(?)，要么u(?)?v(?)则Hom(u(?),v(?))中不存在态射。

69、又设y是不同于?的另外一个自由变量，Form(?,y)是所有以?和y为自由变量的公式的全体，则Form(?,y)是另外一个前序集范畴，而且有Form(?)?Form(?,y)，因为：

70、对于任意u(?)∈Form(?)，有u(?)=u(?,y)∈Form(?,y)，例如，u(x):x=a，u(x,y):x=a，则u(x)=u(x,y)，由于新增y在公式x=a中不出现，所有公式x=a本质并没有发生改变。

71、?:Form(?)→Form(?,y),?u(?)=u(?)

72、?u(?)??v(?)=u(?)?v(?)=?(u(?)?v(?))

73、受此启发，我们发现全称量词?其实也是一个函子：

74、?:Form(?,y)→Form(?),?u(?,y)=u(?):?y.u(?,y)

75、u(x,y):x+y=a,?u(x,y)=u(x):?y.x+y=a

76、例如，设u(x):x=a,v(x,y):x+y=a+y则

77、?u(x)?v(x,y)iffx=a?x+y=a+yiffx=a??y.x+y=a+yiffu(x)??y.v(x,y)

78、类似，存在量词?同样是一个函子：

79、?:Form(?,y)→Form(?),?u(?,y)=u(?):?y.u(?,y)

80、例如，设u(x):x=a,v(x,y):x+y=a+y则

81、?y.v(?,y)?u(?)iff?y.x+y=a+y?x=aiffx+y=a+y?x=aiffv(x,y)??u(x)

82、好了，已经三千多字了，限于篇幅，这篇回答就写到这里。小石头用了两篇回答，也仅仅是将伴随刚刚介绍给大家，伴随还有许多知识，我们留在介绍完极限后讨论。

83、如果伴随是范畴之间的辉煌，那么极限就是范畴内部的精致，我们会在下一次回答中详细讨论极限——这个从《高等数学》就开始接触的概念。

84、（最后，小石头数学水平有限，出错在所难免，欢迎大家批评指正，非常感谢！）

OK，关于什么现象和常见的物理现象的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。

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