大家好，今天小编来为大家解答简述对数学的理解这个问题，数学有哪些定义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、什么叫做数学概念

1、定义分为两种，一种是“直观定义”，一种是“相对定义”

2、基本概念总是从“直观定义”出发，比如“点”、“线”、“平面”就是直观定义，我们并不知道什么是点线面，我们只知道点线面满足什么性质。比如，过两点存在唯一一条直线（任意x,y，如果x,y是点并且x≠y，那么存在唯一l，x,y在l上），过一条线外的一点存在唯一一条平行线（任意x,l，如果x是点并且l是线并且x不在l上，那么存在唯一m，x在m上并且l平行于m）

3、当基本概念已经确定，就可以用“相对定义”来定义了，比如定义垂线是过一个点与一条直线垂直的直线。

4、集合论成为了现代数学的基础，因为集合论非常强大，任何数学概念都可以在集合论中得到相对定义。比如，利用定义自然数，利用自然数定义有理数，利用有理数定义实数，再利用实数定义空间，并从中分离出点的概念，线的概念，面的概念，等等。

5、但是，真正的定义是“直观定义”，也就是说“过两点存在唯一一条直线”，对于这样的点和线的研究才是数学的本来目的。集合论不过是为数学提供了一个理论基础，告诉我们我们所研究的数学不是空虚的，更重要的，是它是无矛盾的。

二、数学都有什么意思

1、理解世界，分析世界的一种工具。很多东西都具有一定的规律，在此之上，通过数字表现出来。数学它有一个优势，它可以由简单的知识推演出新知识。我们对世界的认知，探索都是靠数学为表达方式，语言为理解方式来进行的。数字带有未知性，因此便可以进行许多假设。

2、数学研究的是现实世界的空间形式和数量关系。因此，数学概念是反应现实世界的空间形式和数量关系的思维形式。

三、数学的含义是什么

1、数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。

2、在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。

3、在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

四、数学的定义是·什么

1、关于“数学”是什么，大概有以下说法：

2、(1)万物皆数说“万物皆数”的始作俑者是毕达哥拉斯，他说：“数统治着宇宙”。这一说法在长时间内得到不少人的赞同。苏格拉底甚至强调，学习数学是“为了灵魂本身去学”。柏拉图称“上帝乃几何学家”，他在自己学园门上写着：“不懂得几何学的不得入内。”

3、(2)哲学说自从古希腊人搞哲学开始，数学就成为哲学问题的重要来源。古希腊的大哲学家几乎都是大数学家，这就难怪为什么他们比较容易从哲学上来定义数学。亚里士多德说：“新的思想家虽说是为了其他事物而研究数学，但他们却把数学和哲学看作是相同的。”

4、牛顿在其《自然哲学之数学原理》第一版序言中曾说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来。”罗素则更直接，他说：“为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，且要成为一个好数学家。”他把数学的素养作为创造健康哲学的基本条件。

5、(3)符号说数学被人们普遍公认为是一种高级语言，是符号的世界。伽里略的一段话流传颇广，即“宇宙是永远放在我们面前的一本大书，哲学就写在这本书上。但是，如果不首先掌握它的语言和符号，就不能理解它。这本书是用数学写的，它的符号是三角形、圆和其他图形，不借助于它们就一个字也看不懂，没有它们就只会在黑暗的迷宫中踯躅。”

6、(4)科学说此说认为，数学是一门科学。“数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。”（G·F·高斯)“数学是科学的大门和钥匙。”(培根)“数学是我们时代有势力的科学，它不声不响地扩大它所征服的领域；那种不用数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对他自己”(赫尔巴黎)。

7、在《中国大百科全书·数学卷》中对数学的定义是：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。”（吴文俊）这一权威的论断，脱胎于马克思和恩格斯关于数学的概括。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

8、M·克莱因说：“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至可能以难以察觉到的方式但无可置疑地影响着现代历史的进程。”“实际上，在现代经验科学中，能否接受数学方法已越来越成为该学科成功与否的主要判别标准。”（爱因斯坦文集。）

9、我们比较熟悉的对“数学是什么？”的回答有：“数学是模式的科学”。“数学是科学，数学更是一门创造性的艺术”，“数学是科学，数学也是一门技术。”，“数学是一种语言。”，“数学是一种文化。”，“数学是科学的语言，是思维的体操，是生活的需要，是最后取胜的法宝”等等。

10、数学，是一个多元化综合的产物。如果要用几句话给“数学是什么”作一个恰当的回答，决非是一件易事，关键是看问题的角度。对“数学”的认识，我们应当从一元论走向多元论。美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“…对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”

五、数学有哪些定义

1、数学（mathematics、maths）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。

2、现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）．[1]

3、数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标．虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用．

4、具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）。

5、就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦越发深入。

关于简述对数学的理解到此分享完毕，希望能帮助到您。

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