各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享n边形有几个对角线，以及n边形有多少条对角线,可以分成多少个三角形的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！

一、N边形所有对角线条数公式

1、n(n-3)/2。正n边形，具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形，其内角和为180(n-2)°，每个内角度数为180°（n-2）/n，外角和为360°。

2、（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。

3、（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。

4、（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。

5、（4）验证：三角形：3×（3×0）/2=0，四边形4×（4-3）/2=2，五边形5×（5-3）/2=5均满足。

二、n个多边形有多少个对角线

1、n边形有n(n-3)/2条对角线。因为n边形共有n个顶点,自己和相邻的不算,那么还有n-3个顶点。所以一个顶点可以引n-3条对角线,一共是n(n-3)条。考虑到重复的情况,所以共有n(n-3)/2条对角线。

2、比如五边形的对角线，5×（5一3）÷2＝5，还有六边形的对角线，6x（6一3）÷2＝9

三、N边形公有多少条对角线

1、n(n-3)/2。正n边形，具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形，其内角和为180(n-2)°，每个内角度数为180°（n-2）/n，外角和为360°。

2、（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。

3、（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。

4、（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。

5、（4）验证：三角形：3×（3×0）/2=0，四边形4×（4-3）/2=2，五边形5×（5-3）/2=5均满足。

四、n边形有多少条对角线,可以分成多少个三角形

1、n边形从一个点出发，可作(n-3)条对角线，有(n-2)个三角形。

2、从n边形的每个顶点可作n(n-3)÷2条对角线,可将n边形分成n(n-2)÷2个三角形。

3、定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

4、N边形内角和的计算公式为(N-2)×180,其中N为多边形的边数。

五、N边形的对角线的总条数是多少

1、我们可以根据N边形的定义，先计算出N边形的对角线的最大条数。

2、对于N边形，每个顶点可以向其他顶点引出2条对角线，因为不能算上自己和相邻的两个顶点。

3、所以，N边形的对角线的总条数为：

4、所以，N边形的对角线的总条数为5条。

好了，关于n边形有几个对角线和n边形有多少条对角线,可以分成多少个三角形的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！

——————————————小炎智能写作工具可以帮您快速高效的创作原创优质内容，提高网站收录量和各大自媒体原创并获得推荐量，点击右上角即可注册使用