无穷比无穷等于1的情况，无穷比无穷的极限怎么算

发布时间：2023-11-04 10:47:03

发布者：网友

大家好，关于无穷比无穷等于1的情况很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于无穷比无穷的极限怎么算的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

无穷大比无穷大的极限是无法确定的，可能是0，也可能是1，还可能是其它数。

一般无穷大比无穷大的极限，我们是无法直接计算的，可以考虑将其化简，使用抓大法或洛必达法则来进行计算。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

以下是无穷大比无穷大的极限计算方法的相关介绍：

1、因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。以上的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。

2、洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

1、例如n/n2，在n趋近于正无穷时，极限为0

2、例如(n2+3n+2)/n2,在n趋近于正无穷时，极限是1

3、例如(n2+3n+2)/n,在n趋近于正无穷时，是正无穷。

这个问题真是有些滑稽，以零乘以无穷大，从乘法的规则来衡量，应该等于零。但如果以脑筋急转弯来推测的话，就有了更多的猜测和更多的可能性。首先要弄清无穷大是代表什么，无穷大的多种解释引起了倍数的结果，所以我认为，无穷大是个实数，那么，答案应该是个零。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。

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